如图，已知△ABC，现将边BA延长至点D，使AD=AB，延长AC至点E，使CE=2AC．延长CB至点F，使BF=3BC，分别连
如图，已知△ABC，现将边BA延长至点D，使AD=AB，延长AC至点E，使CE=2AC．延长CB至点F，使BF=3BC，分别连结DE，DF，EF，得到△DEF，若△ABC...
如图，已知△ABC，现将边BA延长至点D，使AD=AB，延长AC至点E，使CE=2AC．延长CB至点F，使BF=3BC，分别连结DE，DF，EF，得到△DEF，若△ABC的面积为1，则阴影部分的面积为______．
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解答：
解：分别连接AF、DC、EB．
∵△DFA与△BFA等底同高，
∴S△DAF=S△BAF．
∵△ABC与△ACD等底同高，
∴S△ABC=S△ACD=1．
∴S△BDC=2，
∵CE=2AC．BF=3BC
∴S△穗扒DEC=2S△ACD=2，S△BAF=3S△ABC=3，S△BEC=2S△ABC=2，S△BEF=3S△BEC=6，S△DAF=3，
∴阴影部分的面积=S△BAF+S△DAF+S△ACD+S△DEC+S△BEC+S△BEF=3+3+1+2+2+6=17．庆茄
故答案为：猜差昌17．
解：分别连接AF、DC、EB．∵△DFA与△BFA等底同高，
∴S△DAF=S△BAF．
∵△ABC与△ACD等底同高，
∴S△ABC=S△ACD=1．
∴S△BDC=2，
∵CE=2AC．BF=3BC
∴S△穗扒DEC=2S△ACD=2，S△BAF=3S△ABC=3，S△BEC=2S△ABC=2，S△BEF=3S△BEC=6，S△DAF=3，
∴阴影部分的面积=S△BAF+S△DAF+S△ACD+S△DEC+S△BEC+S△BEF=3+3+1+2+2+6=17．庆茄
故答案为：猜差昌17．
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