已知圆C：x2+y2-4x-2y+1=0，直线l：3x-4y+k=0圆上存在两点到直线l的距离为1，则k的取值范围是（ ）A．
已知圆C：x2+y2-4x-2y+1=0，直线l：3x-4y+k=0圆上存在两点到直线l的距离为1，则k的取值范围是（）A．（-17，-7）B．（3，13）C．（-17，...
已知圆C：x2+y2-4x-2y+1=0，直线l：3x-4y+k=0圆上存在两点到直线l的距离为1，则k的取值范围是（ ）A．（-17，-7）B．（3，13）C．（-17，-7）∪（3，13）D．[-17，-7]∪[3，13]
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由题设知圆心C（2，1），半径r=
=2，
过圆心C（2，1）且平行于直线l：3x-4y+k=0的直径所在的直线方程是3x-4y-2=0，
直线3x-4y-2=0与直线l：3x-4y+k=0的距离是d=
=
，
由题设条件知1＜
＜3，
解得k∈（-17，-7）∪（3，13）．
故选C．
| 1 |
| 2 |
| 16+4-4 |
过圆心C（2，1）且平行于直线l：3x-4y+k=0的直径所在的直线方程是3x-4y-2=0，
直线3x-4y-2=0与直线l：3x-4y+k=0的距离是d=
| |k+2| | ||
|
| |k+12| |
| 5 |
由题设条件知1＜
| |k+2| |
| 5 |
解得k∈（-17，-7）∪（3，13）．
故选C．
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