Question

已知：如图，圆O中的弦AB与弦CD交于点P，点M,N分别是AB,CD的中点，。

Answer 1

证明：
∵弧AC=弧BD，∴AC＝DB，
又∠C＝∠B，∠CPA＝∠BPD，∴△CPA和△BPD全等，
∴PC＝PB，AP＝DP，
∴PC+DP＝PB+AP，∴CD＝AB，
∵M是AB中点，N是CD中点，∴CN＝BM，
∴PC-CN＝BP-BM
∴PN＝PM
∴△PMN是等腰三角形

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