方程2x^2-3x-k=0在[-1,1]的范围内有实根，求k范围
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解：∵2x^2-3x-k=0在[-1,1]的范围内有实根
∴2x^2-3x=k在[-1,1]的范围内有实根
∴令y=2x²-3x
∵y=2[x²-3x/2+(3/4)²]-(9/8)
=2[x-(3/4)]²-(9/8)
∵x∈[-1,1]
x=-1时，y取最大值，y(max)=5
x=3/4时，y取最小值，y(min)=-9/8
∴y=2x²-3x的值域是[-9/8,5]
∴要使方程2x²-3x=k有解，则k的取值范围是
-9/8≤k≤5
∴k∈[-9/8,5]
∴2x^2-3x=k在[-1,1]的范围内有实根
∴令y=2x²-3x
∵y=2[x²-3x/2+(3/4)²]-(9/8)
=2[x-(3/4)]²-(9/8)
∵x∈[-1,1]
x=-1时，y取最大值，y(max)=5
x=3/4时，y取最小值，y(min)=-9/8
∴y=2x²-3x的值域是[-9/8,5]
∴要使方程2x²-3x=k有解，则k的取值范围是
-9/8≤k≤5
∴k∈[-9/8,5]
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