Question

如图，有一个直角三角形ABC，∠C=90°，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC

如图，有一个直角三角形ABC，∠C=90°，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问P点运动到 位置时，才能使ΔABC≌ΔPQA.

Answer 1

AC中点或C点

证明：点P运动到AC中点时，△ABC≌△QPA． ∵AX⊥AC，∠C=90°， ∴∠C=∠PAQ=90°， 又∵AP=CB=5，PQ=AB， ∴△ABC≌△QPA． 点P运动到C点时，△ABC≌△QPA． ∵AX⊥AC，∠C=90°， ∴∠BCA=∠PAQ=90°， 又∵AP=CA=10，PQ=AB， ∴△ABC≌△QPA．