Question

若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的表面积是______

若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的表面积是______．

Answer 1

由三视图可知，该几何体的上部分为长方体，下部分为平放着的四棱柱，其中等腰梯形为底， 平放的四棱柱的高为6，底面等腰梯形的上底为2，下底为6，梯形的高为2，则腰长为2 2 ， ∴长方体的表面积为2×4×3+2+2×2×2=32， 四棱柱的两个底面积为 (2+6)×2 2 ×2=16 ，侧面积为（2 2 +2 2 +6）×4=16 2 +24． 故该几何体的表面积为16 2 +32+16+24=72+16 2 ． 故答案为：72+16 2 ．