Question

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图所示，则四个代数式 abc，b2-4ac，2a+b，a-b+c中，值为正数的有（　

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图所示，则四个代数式 abc，b2-4ac，2a+b，a-b+c中，值为正数的有（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个

Answer 1

由抛物线开口向上，a＞0，由对称轴-

b

2a

＞0，
∴b＜0，
∵抛物线与y轴交点为负半轴，可知c＜0，
∴abc＞0，由抛物线与x轴有两个交点，
∴△=b²-4ac＞0，
由对称轴-

b

2a

＜1，∴2a+b＞0，
当x=-1时，y=a-b+c＞0，
故值为正的有四个，
故选：A．