已知函数f(x)=e x -ax,其中a>0.(1)若对一切x∈R,f(x) 1恒成立,求a的取值集合;(2)在函数f(x)的

已知函数f(x)=ex-ax,其中a>0.(1)若对一切x∈R,f(x)1恒成立,求a的取值集合;(2)在函数f(x)的图像上去定点A(x1,f(x1)),B(x2,f(... 已知函数f(x)=e x -ax,其中a>0.(1)若对一切x∈R,f(x) 1恒成立,求a的取值集合;(2)在函数f(x)的图像上去定点A(x 1 , f(x 1 )),B(x 2 , f(x 2 ))(x 1 <x 2 ),记直线AB的斜率为k,证明:存在x 0 ∈(x 1 ,x 2 ),使 恒成立. 展开
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灭世小昕U2
推荐于2016-08-22 · 超过58用户采纳过TA的回答
知道答主
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(1)   (2)见解析

解: .
单调递减;当 单调递增,故当 时, 取最小值
于是对一切 恒成立,当且仅当 .        ①

时, 单调递增;当 时, 单调递减.
故当 时, 取最大值 .因此,当且仅当 时,①式成立.
综上所述, 的取值集合为 .
(Ⅱ)由题意知,

,则 .当 时, 单调递减;当 时, 单调递增.故当
从而
所以 因为函数 在区间 上的图像是连续不断的一条曲线,所以存在 使 成立.
【点评】本题考查利用导函数研究函数单调性、最值、不等式恒成立问题等,考查运算能力,考查分类讨论思想、函数与方程思想等数学方法.第一问利用导函数法求出 取最小值 对一切x∈R,f(x)
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