Question

如图所示，AOB为半圆形玻璃砖截面，玻璃的折射率为n= 2 现有一束平行光线以45°角入射到 A

如图所示，AOB为半圆形玻璃砖截面，玻璃的折射率为n= 2 现有一束平行光线以45°角入射到 AB面上后，经折射从半圆面上的部分位置射出．试求半圆柱面能被照亮的部分与整个半圆柱面的面积之比．

Answer 1

根据折射定律得， sin45° sinθ =n 光在AB面上的折射角θ=30°． 在曲面上发生全反射的临界角sinC= 1 2 ，得C=45° 如图根据几何关系得，E点以上和F点以下的光线发生全反射，不能从曲面上射出，有光线射出的部分为EF部分． 根据几何关系解得，∠AOE=75°，∠BOF=15°，所以∠EOF=90°． 故被照亮的面积与整个半圆柱的面积之比为1：2 答：半圆柱面能被照亮的部分与整个半圆柱面的面积之比为1：2．