Question

直三棱柱ABC-A1B1C1中，若∠BAC=90°，则异面直线BA与AC1所成的角等于（　　）A．30°B．45°C．60°D．9

直三棱柱ABC-A1B1C1中，若∠BAC=90°，则异面直线BA与AC1所成的角等于（　　）A．30°B．45°C．60°D．90°

Answer 1

解：∵三棱柱ABC-A₁B₁C₁是直三棱柱，
∴AA₁⊥平面ABC，
∵AB?平面ABC，
∴AA₁⊥AB，
∵∠BAC=90°，
∴AB⊥AC，
∵AC∩AA₁=A，
∴AB⊥平面AA₁C₁C，
∵AC₁?平面AA₁C₁C，
∴AB⊥AC₁，
∴异面直线BA与AC₁所成的角等于90°．
故选：D．