Question

二次函数f(x)=ax2+bx+c,c>=1,a+b+c>=1,方程有两个小于1的不等正根,则a的最小值为?

这是广东龙湾中学，高三月考的试题

Answer 1

当x=1时，f(1)=a+b+c>=1
当x=0是，f(0)=c>=1.，且两根均在[0,1]之间你可以画图看一下，很明显，a是正的，a的值决定了抛物线的开口，题中要求的极限情况就是抛物线过(0,1)点和(1,1)点，把这两个点带进去，可以消去两个参数，只留下一个a，然后用德尔塔>0去解a就行了~~电脑前我就不动笔算数了~~