Question

抛物线C：y=ax2的准线为y=?12，PM，PN切抛物线于M，N且与X轴交于A，B，|AB|=1．（1）求a的值；（2）求P点

抛物线C：y=ax2的准线为y=?12，PM，PN切抛物线于M，N且与X轴交于A，B，|AB|=1．（1）求a的值；（2）求P点的轨迹．

Answer 1

（1）由已知：抛物线的准线为y=?

1

2

，
∴

p

2

＝

1

2

，∴p=1…（2分）
∴抛物线为x²=2y即y＝

1

2

x2，
∴a＝

1

2

…（5分）
（2）设M(x1，

1

2

x

2 1

)，N(x2，

1

2

x

2 2

)，P(x，y)
∵y＝

1

2

x2，∴y′=x，∴k_PM=x₁
直线PM：y?

1

2

x

2 1

＝x1(x?x1)，即y＝x1x?

1

2

x

2 1

令y=0得x＝

1

2

x1即A(

1

2

x1，0)
同理PN：y＝x2x?

1

2

x

2 2

，B(

1

2

x2，0)…（9分）
由

y＝x1x? 1 2 x 2 1 y＝x 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-11-24 已知A（－1，0）是抛物线y²＝2px的准线与x轴的交点，F为抛物线的焦点，P是抛物线上的动点，则 2021-11-24 已知A（－1，0）是抛物线y²＝2px的准线与x轴的交点，F为抛物线的焦点，P是抛物线上的动点，则 2011-01-02 已知抛物线C：y^2=2px，点P（-1,0）是其准线与x轴的焦点，过P的直线L与抛物线C交于A、B两点。（1）当线段A 6 2012-04-28 已知抛物线C：y=mx2（m＞0），焦点为F，直线2x-y+2=0交抛物线C于A、B两点，P是线段A 9 2011-08-06 已知抛物线C:y2=2px,点P(-1,0)是其准线与x轴的交点,过P的直线l与抛物线C交于A,B 17 2020-01-16 ，抛物线y^2=2px，P（x0,y0）是抛物线上一定点。M N 分别是抛物线上两动点，且PM垂直PN，求MN所在直线过动 4 2012-03-21 已知抛物线y²=2px(p＞0）的准线与圆（x-3)²+y²=16相切，则p的值为 A.1/2 B.1 C.2 D.4 9 2016-07-03 已知抛物线C：y=x2，直线l：x-2y-2=0，点P是直线l上任意一点，过点P作抛物线C的切线PM，PN，切点分别为M 4 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 新生报道需要注意什么？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式