设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）求cosA+sinC的取值
设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）求cosA+sinC的取值范围．...
设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）求cosA+sinC的取值范围．
展开
1个回答
展开全部
（Ⅰ）由a=2bsinA，根据正弦定理得sinA=2sinBsinA，
所以sinB＝
，
由△ABC为锐角三角形得B＝
．
（Ⅱ）cosA+sinC＝cosA+sin(π?
?A)=cosA+sin(
+A)=cosA+
cosA+
sinA=
sin(A+
)．
由△ABC为锐角三角形知，0＜A＜
．
＜A+
＜
，
所以
＜sin(A+
)＜
．
由此有
＜
sin(A+
)＜
所以sinB＝
| 1 |
| 2 |
由△ABC为锐角三角形得B＝
| π |
| 6 |
（Ⅱ）cosA+sinC＝cosA+sin(π?
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| 3 |
| π |
| 3 |
由△ABC为锐角三角形知，0＜A＜
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 5π |
| 6 |
所以
| 1 |
| 2 |
| π |
| 3 |
| ||
| 2 |
由此有
| ||
| 2 |
| 3 |
| π |
| 3 |
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
为你推荐：下载百度知道APP，抢鲜体验
使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×
类别
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交
取消
|
