Question

已知平面上四点A（0，0），B（8，0），C（8，6），D（0，6），直线y=mx-3m+2（m≠0）将四边形ABCD分成面

已知平面上四点A（0，0），B（8，0），C（8，6），D（0，6），直线y=mx-3m+2（m≠0）将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值为______．

Answer 1

解答：
解：∵平面上四点A（0，0），B（8，0），C（8，6），D（0，6），
∴AB=DC=8，AD=BC=6，
∴四边形ABCD的面积为48，
∵直线EF的解析式为y=mx-3m+2，
∴令y=0，得mx-3m+2=0，
解得：x=

3m?2

m

，
∴线段AE=

3m?2

m

，
令y=6，得mx-3m+2=6，
解得x=

4+3m

m

，
∴线段DF的长为

4+3m

m

，
∵直线EF平分四边形ABCD，
∴四边形AEFD的面积为24，
即：

1

2

（AE+DF）AD=24，
∴

1

2

（

3m?2

m

+

4+3m

m

）×6=24，
解得m=1，
故答案为：1．