已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0，φ∈（-π2，π2））的部分图象如图所示．（1）求ω、φ的值
已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0，φ∈（-π2，π2））的部分图象如图所示．（1）求ω、φ的值；（2）设x∈（-π3，π2），求函数f（x）的值域．...
已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0，φ∈（-π2，π2））的部分图象如图所示．（1）求ω、φ的值；（2）设x∈（-π3，π2），求函数f（x）的值域．
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（1）根据题意，
=
?(?
)＝π，
∴T=4π，
∴
＝4π，
∴ω=
．
∴函数f（x）=sin（
x+φ），
把（-
，0）代人，得
sin（-
+φ）=0，且φ∈（-
，
）
∴φ=
，
综上，ω=
，φ=
，
（2）根据（1）得
f（x）=sin（
x+
），
∵x∈（-
，
），
∴（
x+
）∈（0，
），
∴sin（
x+
）∈（0，
）．
∴函数f（x）的值域（0，
| T |
| 4 |
| 2π |
| 3 |
| π |
| 3 |
∴T=4π，
∴
| 2π |
| ω |
∴ω=
| 1 |
| 2 |
∴函数f（x）=sin（
| 1 |
| 2 |
把（-
| π |
| 3 |
sin（-
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
∴φ=
| π |
| 6 |
综上，ω=
| 1 |
| 2 |
| π |
| 6 |
（2）根据（1）得
f（x）=sin（
| 1 |
| 2 |
| π |
| 6 |
∵x∈（-
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
∴（
| 1 |
| 2 |
| π |
| 6 |
| 5π |
| 12 |
∴sin（
| 1 |
| 2 |
| π |
| 6 |
| ||||
| 4 |
∴函数f（x）的值域（0，
|
