Question

如图，将边长为12cm的正方形ABCD折叠，使得点A落在CD边上的点E处，折痕为MN，若CE的长为

如图，将边长为12cm的正方形ABCD折叠，使得点A落在CD边上的点E处，折痕为MN，若CE的长为8cm，则MN的长为？

Answer 1

作NF⊥AD，垂足为F，连接AE，NE，

∵将正方形纸片ABCD折叠，使得点A落在边CD上的E点，折痕为MN，
∴∠D=∠AHM=90°，∠DAE=∠DAE，
∴△AHM∽△ADE，
∴∠AMN=∠AED，
又∵AD=NF，∠NFM=∠D=90°，
∴△NFM≌△ADE（AAS），
∴FM=DE=CD-CE=4cm，
又∵在Rt△MNF中，FN=12cm，
∴根据勾股定理得：MN= 4根号10

Answer 2

先计算出MD,BN的长度，然后平移mn到n与b点重合，再根据勾股定理算出即可。重点是连接ne