f(x)=8+2x-x²,g(x)=f(2-x)求g(x)的单调区间 ,要求过程

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秋一嘉苦松
2020-05-02 · TA获得超过3万个赞
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解:g(x)=f(2-x)=8+2(2-x)-(2-x)^2=-x^2+2x+8=-(x-1)^2+9
易知g(x)的对称轴为x=1,且开口向下
所以当x≤1时函数单调递增,当x≥1时函数单调递减
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臧凡巧魏穹
互联网爱好者

2019-12-14 · 随时了解一些互联网详情
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这题麻烦点的话就是先带入求得g(x)
的表达式,再求导,1到正无穷增,负无穷到1减
技巧一点,需要你基础好点,由g(x)=f(2-x)可知道g(x),f(x)单调性相反且关于X=1对称
而f(x)1到正无穷减,负无穷到1增,即可得到上述结论(画图便与理解)
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