急！数学题
如图,在△ABC中,AB=10,AC=8,角平分线BD,CD交于点D,过点D作EF‖BC,交AB于点E,交AC与点F，则△AEF的周长是？...
如图,在△ABC中,AB=10,AC=8,角平分线BD,CD交于点D,过点D作EF‖BC,交AB于点E,交AC与点F，则△AEF的周长是？
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角平分线BD,CD交于点D，
有∠EBD=∠DBC,∠FCD=DCB
EF‖BC
有∠DBC=∠EDB,∠FDC=∠DCB
所以，有
∠EDB=∠EBD,∠FDC=∠FCD
即ED=BD,FD=FC
所以△AEF的周长=AE+EF+AF
=AE+ED+DF+AF
=AB+AC=18
有∠EBD=∠DBC,∠FCD=DCB
EF‖BC
有∠DBC=∠EDB,∠FDC=∠DCB
所以，有
∠EDB=∠EBD,∠FDC=∠FCD
即ED=BD,FD=FC
所以△AEF的周长=AE+EF+AF
=AE+ED+DF+AF
=AB+AC=18
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