四面体S-ABC中。SA=SB=SC,∠ASB=∠BSC=60°，∠ASC=90°。求证：平面ASC⊥平面ABC
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作BC中点D连接AD SD 正三角形ASC ASB 所以AC=AB=a 又BC=根号8a ABC是等腰直角三角形 AD垂直BC SBC是等腰直角三角形 SD垂直BC 所以SDA是平面ABC和平面BSC所成的二面角 SD=AD=二分之根号二a AS=a SD^8 AD^
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