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因为c=AB=1,a=BC=2,b=AC
根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可知
1＜b＜3，根据余弦定理
cosC＝(a²＋b²－c²)／2ab
＝（4＋b²－1）／4b
＝（3＋b²）／4b
＝3／4b＋b／4
＝(1／4)（√(3／b)－√b)²＋√3／2≥√3／2
所以0<C≤30 º
根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可知
1＜b＜3，根据余弦定理
cosC＝(a²＋b²－c²)／2ab
＝（4＋b²－1）／4b
＝（3＋b²）／4b
＝3／4b＋b／4
＝(1／4)（√(3／b)－√b)²＋√3／2≥√3／2
所以0<C≤30 º
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1＜c＜3
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你的题目应该是AC的范围吧！
根据“三角形两边之和大于第三边”则有：AB+BC＞AC
∴1+2＞AC ∴3＞AC
根据“三角形两边之差小于第三边”则有：（BC＞AC）∴BC-AC＜AC
∴2-1＜AC ∴1＜AC
∴AC的范围是1＜AC＜3
根据“三角形两边之和大于第三边”则有：AB+BC＞AC
∴1+2＞AC ∴3＞AC
根据“三角形两边之差小于第三边”则有：（BC＞AC）∴BC-AC＜AC
∴2-1＜AC ∴1＜AC
∴AC的范围是1＜AC＜3
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