Question

七年级上册数学题（急求！）

如图12，已知长方体的各棱长分别为AB=4cm,AC=3cm,AD=2cm,以及BC=5cm,沿阴影面将它切割成两块，拼成如图13所示的几何体，想一想，切割成的两块若使两个面完全重合，可以拼成不同形状的几何体有多少种？其表面积分别是多少？（算式和回答清楚一点点，因为是鼠绘，所以有一点点烂……）

Answer 1

被切割后的三角体共有5个面，其中两个三角面是相同的，其余三个均为长方形面，每个长方形面所对应重合面可以做成正反两个几何体，三角形面无论怎么做只有一个几何体。所以总共有7个几何体。计算面积可以先将各个面积算出来，组合成几何题之后只要把重合面的面积去掉就可以了，总共有4个表面积数据。
ABD面为4*2=8
ABC面为3*4/2=6
ACD面为2*3=6
BC斜面为5*2=10
则可以计算各几何体总面积：
以ABC三角面为重合面总共有1种几何体，面积为：
8*2+6*2+6*2+10*2=16+12+12+20=60
以BC斜面作为重合面可以做成两个几何体，面积是一样的；
8*2+6*2+6*2+6*2=16+12+12+12=52
以ABD面做为重合面可以做成2个几何体，面积相同为：
10*2+6*2+6*2+6*2=20+12+12+12=56
以ACD面作为重合面可以做成2个几何体面积相同为；
8*2+6*2+6*2+10*2=16+12+12+20=60
所以按照条件总计可以做成7个几何体，其中两个几何体表面积为52，两个表面积为56，三个表面积为60。

如此解题是否满意