Question

高中数学必修二空间几何一道题 急急急 主求第三问

Answer 1

连接MF
PB^2=PD^2+DB^2=1+[√(1+2)]^2=4

PB=2
PF=1/2PB=1

PE^2=PD^2+DE^2=1+1/2=3/2

EF^2=PE^2-PF^2=3/2-1=1/2
EF=√2/2

AF^2=AE^2-EF^2=(1+1/2)-1/2=1
AF=1
S三角形AEF=1/2*EF*AF=1/2*√2/2*1=√2/4
AM=1/2AP=√2/2,MF=1/2AB=√2/2
AM^2=MF^2=1/2,AF^2=1
因AM^2+MF^2=AF^2

所以，三角形AMF是等腰直角三角形
S三角形AMF=1/2*AM*MF=1/2*√2/2*√2/2=1/4
Vm-aef=Ve-amf
1/3*S三角形AEF*H=1/3*S三角形AMF*EF
H=S三角形AMF*EF/S三角形AEF=(1/4*√2/2)/(√2/4)=1/2
H=1/2

追问

谢谢学霸(ಥ_ಥ)