Question

初中数学。

在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC。点D在BC上，且BD=BA。点E在BC的延长线上，且CE=CA，试求∠DAE。如果去掉AB=AC 其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗，写出探索过程！！！！！

Answer 1

△ABD中，∠BDA=∠BAD=67.5°
∠DAC=22.5°
△ACE中，∠CAE=∠E=22.5
∠DAE=22.5°+22.5°=45°

去掉AB=AC 其余条件不变
∠DAE=∠CAE+∠DAC=∠E+∠DAC=1/2∠BCA+∠DAC
∠DAC=90°-∠BAD=90°-1/2（180°-∠B）=1/2∠B
∴∠DAE=1/2∠BCA+1/2∠B=1/2（∠BCA+∠B）=45°