Question

在平面直角坐标系xoy中直线y=根号3x-2根号三与x轴y轴分别交于ab2点p是直线ab

在平面直角坐标系xoy中直线y=根号3x-2根号三与x轴y轴分别交于ab2点p是直线ab

Answer 1

需要过程吗：（1）原点O在⊙P外．
理由：∵直线y=3x-23与x轴、y轴分别交于A，B两点，
∴点A（2，0），点B（0，-23），
在Rt△OAB中，tan∠OBA=OAOB=223=33， ∴∠OBA=30°，
如图1，过点O作OH⊥AB于点H，
在Rt△OBH中，OH=OB•br>同理：当⊙P过点B时，点P在y轴左侧时，弧长同样为：2π3；
∴当⊙P过点B时，⊙P被y轴所截得的劣弧的长为：2π3； （3）如图3，当⊙P与x轴相切时，且位于x轴下方时，设切点为D，
在PD⊥x轴，
∴PD∥y轴，
∴∠APD=∠ABO=30°，
∴在Rt△DAP中，AD=DP6;sin∠OBA=3，
∵3＞1， ∴原点O在⊙P外；
（2）如图2，当⊙P过点B时，点P在y轴右侧时，
∵PB=PC，
∴∠PCB=∠OBA=30°，
∴⊙P被y轴所截的劣弧所对的圆心角为：180°-30°-30°=120°，
∴弧长为：120°×π×1180=2π3； <26;tan∠DPA=1×tan30°=33，
∴OD=OA-AD=2-33，
∴此时点D的坐标为：（2-33，0）；
当⊙P与x轴相切时，且位于x轴上方时，根据对称性可以求得此时切点的坐标为：（2+33，0）；
综上可得：当⊙P与x轴相切时，切点的坐标为：（2-33，0）或（2+33，0）．

Answer 2

不详