Question

求助一道高一数学 必修1

若函数y=f(x)的定义域为[-2，4]，则函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域是多少？

请说明理由 啊·~

Answer 1

f(x)的定义域为[-2，4]，
则f(-x)中-2<=-x<=4
-4<=x<=2
f(x)中是-2<=x<=4
两个要同时成立
-2<=x<=2
所以定义域[-2,2]

Answer 2

1、
有两个实数根则是一元二次方程
所以x²系数不等于0
m≠0

且判别式大于等于0
4(m+1)²-4m²≥0
8m+4≥0
m≥-1/2

所以m≥-1/2且m≠0

2、
假设m=1
则x²+4x+1=0
x²+4x+4=3
(x+2)²=3
x=-2±√3
满足有两个不相等的实数根
所以m=1