求函数Y=sinx*（cosx）^2最大值
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Y²=sin²x * （1-sin²x）*（1-sin²x）
=2sin²x *（1-sin²x）*（1-sin²x）* 1/2
≤[(2sin²x+1-sin²x+1-sin²x)/3]^3 * 1/2
=8/27 * 1/2
=4/27
∴y≤2√3/9
当且仅当2sin²x=1-sin²x，即sinx=√3/3取= ，∴最大值为2√3/9
=2sin²x *（1-sin²x）*（1-sin²x）* 1/2
≤[(2sin²x+1-sin²x+1-sin²x)/3]^3 * 1/2
=8/27 * 1/2
=4/27
∴y≤2√3/9
当且仅当2sin²x=1-sin²x，即sinx=√3/3取= ，∴最大值为2√3/9
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