求平行四边形ABCD的面积。该平行四边形的两邻边矢量AB向量等于a-2b,AD向量等于a-3b,其
求平行四边形ABCD的面积。该平行四边形的两邻边矢量AB向量等于a-2b,AD向量等于a-3b,其中a向量长度为5，b向量长度为3,a与b的夹角为30度...
求平行四边形ABCD的面积。该平行四边形的两邻边矢量AB向量等于a-2b,AD向量等于a-3b,其中a向量长度为5，b向量长度为3,a与b的夹角为30度
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AB*AD=（a-2b)*(a-3b)=a²-5a*b+6b²=25-5*5*3*cosπ/6+6*9=79-(75根号3）/2
|AB|²=a²-4ab+4b²=25-30根号3+4*9=61-30根号3
|AD|²=a²-6ab+9b²=25-45根号3+9*9=106-45根号3
平行四边形面积=|AB||AD|sinA=根号【 |AB|²|AD|²-（AB*AD）²】
=根号【61*106+30*45*3-（61*45+30*106）根号3-79²-75²*3/4+79*75根号3】
=根号【61*106+30*45*3-（61*45+30*106）根号3-79²-75²*3/4+79*75根号3】
=根号【6466+4050-6241-4218.75-5266根号3+5925根号3】=根号【56.25+659根号3】
夹角如果是60°,就会好算一些
望采纳(～￣▽￣)～
|AB|²=a²-4ab+4b²=25-30根号3+4*9=61-30根号3
|AD|²=a²-6ab+9b²=25-45根号3+9*9=106-45根号3
平行四边形面积=|AB||AD|sinA=根号【 |AB|²|AD|²-（AB*AD）²】
=根号【61*106+30*45*3-（61*45+30*106）根号3-79²-75²*3/4+79*75根号3】
=根号【61*106+30*45*3-（61*45+30*106）根号3-79²-75²*3/4+79*75根号3】
=根号【6466+4050-6241-4218.75-5266根号3+5925根号3】=根号【56.25+659根号3】
夹角如果是60°,就会好算一些
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