一道不等式证明题
已知a、b、c为正实数，且ab+bc+ca=3，求证a^2+b^2+c^3+3abc≥6题没错！...
已知a、b、c为正实数，且ab+bc+ca=3，求证a^2+b^2+c^3+3abc≥6
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这道题有错。
比如取a=11/10,b=1,c=19/21;那么ab+bc+ca=3，但是
a^2+b^2+c^3+3abc=1.21+1+(19/21)^3+20.9/7约等于5.937不满足≥6；所以题目肯定错了。
题目应该是这样的：
“已知a、b、c为正实数，且ab+bc+ca=3，求证a^3+b^3+c^3+3abc≥6”就对了。
这题的证明稍后补充。
比如取a=11/10,b=1,c=19/21;那么ab+bc+ca=3，但是
a^2+b^2+c^3+3abc=1.21+1+(19/21)^3+20.9/7约等于5.937不满足≥6；所以题目肯定错了。
题目应该是这样的：
“已知a、b、c为正实数，且ab+bc+ca=3，求证a^3+b^3+c^3+3abc≥6”就对了。
这题的证明稍后补充。
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11111
2024-12-18 广告
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