Question

一道初二几何数学题

已知：正方形ABCD中，角MAN=45°，角MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB,DC于点M.N
当角MAN绕点A旋转到BM≠DN时，线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系？
我先过点A作AE⊥MN，想要证明△ABM≌△AME，再证△AEN≌△ADN，求求高手帮忙！！！
哦，谢谢，可是我都证了一天了，还是不行啊~~~

Answer 1

延长CM到E,使BE=DN,连接AE
因为 AB=AD
BE=DN
∠ABE=D=90度
所以 三角形ABE全等于三角形ADN
所以 AE=AN
∠BAE=∠DAN
因为 ∠BAD=90度
∠MAN=45度
所以 ∠BAM+∠DAN=45度
所以 ∠BAM+∠BAE=45度
所以 ∠EAM=45度=∠MAN
因为 AE=AN
∠EAM=∠MAN
AM=AM
所以 三角形EAM全等于三角形NAM
所以 EM=MN
因为 EM=EB+BM=DN+BM
所以 MN=DN+BM

Answer 2

开动脑筋想一想，又不会的来找我，应该都很聪明啊！