Question

高中函数的一道题

f（x）+2f（1/x）=x （x不等于零），则f（x）=？？？？

Answer 1

这一题就是用代换：用x=1/x
则①式:f（x）+2f（1/x）=x
②式：f(1/x)+2f(x)=1/x
两式联立，可得f(x）=2-x^2/3x

Answer 2

f（x）+2f（1/x）=x --------------（1）
以1/x代替以上的x,得：
f(1/x)+2f(x)=1/x ----------(2)
联立(1),(2)，解得：
f(x)=(2/(3x))-(x/3)

Answer 3

f(x)+2f(1／x)=x,
令X=1/x
代入上式
f(1/X)+2f(X)=1/X然后与f(x)+2f(1／x)=x联立，解得f(x)=((2/x)-x)/3

Answer 4

令X=1/X,则f(1/X)+2f(X)=1/X,
联立两式得：f（x)=2/3X - X/3

Answer 5

令X=1/X
F(1/X)+2F(X)=1/X
F(1/X)=1/X-2F(X)
代入题设
F(X)+2*(1/X-2F(X))=X
F(X)=2/3X-X/3

Answer 6

(2-x^2)/3x