如图，在三角形ABC中，AD是∠BAC的平分线，EF垂直平分AD交AB于E，交AC于F，
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解：∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
又ED⊥AD，若AD交EF于点G
则∠AGE=∠AGF=90°
又AG=AG
根据ASA
△EAG≌△FAG
则EG=FG
自此
∵EF、AD相互平分，
所以四边形AEDF是平行四边形
又EF⊥AD
∴四边形AEDF为菱形
∴∠BAD=∠CAD
又ED⊥AD，若AD交EF于点G
则∠AGE=∠AGF=90°
又AG=AG
根据ASA
△EAG≌△FAG
则EG=FG
自此
∵EF、AD相互平分，
所以四边形AEDF是平行四边形
又EF⊥AD
∴四边形AEDF为菱形
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