一个关于线性代数的问题。大家帮忙看一下
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这个你这么理解,假设A进行一系列初等行变换成为E(单位矩阵),假设这个变换矩阵等于P
PA=E(如果A是满秩的,那么这个P是一定存在的),那么P就是A的逆矩阵,同样这个行变换应用到B身上就是PB=(A的逆)*B。
现在把AB放在一个矩阵里面,扩充成为(A|B),你对A做的所有的“行变换”(注意不能是列变换)同时都应用到了B身上,所以做完这个行变换的结果是A成为了E,相当于乘以了一个变换矩阵,这个变换矩阵为A的逆矩阵。那么B那部分的结果也是乘以了同一个变换矩阵,就是“A的逆*B”就是我们要求的值。
PAQ,PQ都是初等矩阵,那么P代表行变换,Q是列变换
你可以去理解一下初等矩阵的意义,还有初等变换的概念,初等变换不改变A的秩,左乘代表行变换,右乘代表列变换
PA=E(如果A是满秩的,那么这个P是一定存在的),那么P就是A的逆矩阵,同样这个行变换应用到B身上就是PB=(A的逆)*B。
现在把AB放在一个矩阵里面,扩充成为(A|B),你对A做的所有的“行变换”(注意不能是列变换)同时都应用到了B身上,所以做完这个行变换的结果是A成为了E,相当于乘以了一个变换矩阵,这个变换矩阵为A的逆矩阵。那么B那部分的结果也是乘以了同一个变换矩阵,就是“A的逆*B”就是我们要求的值。
PAQ,PQ都是初等矩阵,那么P代表行变换,Q是列变换
你可以去理解一下初等矩阵的意义,还有初等变换的概念,初等变换不改变A的秩,左乘代表行变换,右乘代表列变换
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