Question

已知一直角三角形的三边为a、b、c，∠B等于90°，请你判断关于X的方程a(x²-1）-2cx+b(x²+1）=0

已知一直角三角形的三边为a、b、c，∠B等于90°，请你判断关于X的方程a(x²-1）-2cx+b(x²+1）=0的根的情况

Answer 1

图二，s1=s2+s3
图三，s1=s2+s3
证明，三边分别为a，b，c，
a的平方等于b的平方加c的平方，
以a为边的正三角形的面积为s1：a的平方乘以sin60°，以b为边的正三角形的面积为s2：b的平方乘以sin60°，以c为边的正三角形的面积为s3：c的平方乘以sin60°，所以s1=s2+s3

Answer 2

由三角形三边可知，B2=A2+C2；将原方程合并同类项得：（a+b）X2-2CX+b-a=0
那么判别式=4C2—4（A+B）*（B-A）=4（A2+C2-B2）=0
所以它有两个相等的实数根！

Answer 3

利用三角形的特性