线性代数问题 求大神解释为什么可以这样变换啊?

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百度网友9b89e35
2017-07-11 · TA获得超过1002个赞
知道小有建树答主
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这个变换核心是|(E+A)T|=|A+E|要搞明白,至于|A|,因为它就是一个数字,左边乘和右边乘都一样(乘法交换律)。
其实,|(E+A)T|和|A+E|也都是数字,他们之间相等,是有一个理论基础的,即|AT|=|A|,
从这个理论基础出发,我们就可以知道:|(E+A)T|=|E+A|,
其中因为E为单位矩阵,所以E+A=A+E,也就有 |E+A|=|A+E|
所以:|A| |(E+A)T|=|A+E| |A|
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