已知函数f(x)=lnx+a/x,当a<0时,求函数f(x)的单调区间

已知函数f(x)=lnx+a/x1.当a<0时,求函数f(x)的单调区间2.若函数f(x)在【1,e】上的最小值为3/2,求a... 已知函数f(x)=lnx+a/x

1.当a<0时,求函数f(x)的单调区间

2.若函数f(x)在【1,e】上的最小值为3/2,求a
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释竹阳花
推荐于2016-12-01 · TA获得超过2901个赞
知道小有建树答主
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1、定义域为:(0,+00)
当a<0时,lnx ,a/x 均是增函数,故只有单调增区间:(0,+00)
2、求导:f'(x)=1/x-a/x^2>0 => x>a
故当a∈【1,e】,则:最小值为:f(a)=lna+1=3/2
lna=1/2,a=根号e,符合条件;
当a>e时,最小值为:f(e)=1+a/e=3/2,=>a=e/2不合题意!
当a<1时,最小值为:f(1)=0+a=3/2,=>a=e/2不合题意!
综上:,a=根号e
0yayaa0
2010-09-13 · TA获得超过163个赞
知道答主
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