Question

一个数学题，要有过程

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线DE交BC于点D，垂足为点E，若BD＝8，则AC=（ ）

Answer 1

BE=X
因为是中垂线
所以AB=2X,AE=X
BE用三角函数算
这样就可以求出AB
在用一次三角函数就可以求出AC了

Answer 2

连接AD,
∵AB的垂直平分线DE交BC于点D
∴AD=BD=8
∴∠ABD=∠BAD=15º
∵∠C=90°∴∠BAC=60°
∴∠DAC=60°
勾股定理求出AC=4

Answer 3

连接AD,
∵AB的垂直平分线DE交BC于点D
∴AD=BD=8
∴∠ABD=∠BAD=15º
∵∠C=90°∴∠BAC=60°
∴∠DAC=60°
sin60°=1/2
=CD/AD
AD=4
AC=4倍根号3