设不等式组x+y-4≤0,x-y≥0,y≥0表示的平面区域为D,在区域内随机

设不等式组x+y-4≤0,x-y≥0,y≥0表示的平面区域为D,在区域内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率是... 设不等式组x+y-4≤0,x-y≥0,y≥0表示的平面区域为D,在区域内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率是 展开
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西域牛仔王4672747
2017-05-12 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
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毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

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ok我是菜刀手05aedb
2017-05-12 · TA获得超过4066个赞
知道大有可为答主
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那就是求出该区域的面积和该区域被圆心为坐标原点半径为2的圆所截取的面积分别有多大,他们之间的比值就是小于2的概率.
根据不等式组所知,该平面区域D为底边x轴(0-4),高为y=2的三角形,面积=4*2/2=4,
被半径为2的圆所截取的面积为:兀R^2*1/8=3.14/2=1.57,所以大于2的概率是1-1.57/4=60.75%。
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