Question

三角函数问题，着急！！！

三角形的内角A B C的对边分别为a b c
cos（A—C）+cosB=3/2 b²=ac

解：因为 B=π-（A+C） 所以cosB=—cos（A+c） 以下省略。。。

参考答案上的，题目中没有给出A C的具体范围，答案是怎么知道B=π-（A+C） 所以cosB=—cos（A+c），B完全可以落在第一象限为正啊？？？

Answer 1

因为三角形的内角和是π
所以A+B+C=π
所以B=π-（A+C）
cosB=-cos（A+C）
B可以为正数
但是此时A+C是钝角，
cos(A+C)为负数
所以-cos(A+C)是负数呀
不能简单的认为-cos(A+C)是负数哦~

Answer 2

b²=ac
可知b边非最长边
故角B小于90度 落在第一象限
而角（A+C）之和大于90度，为负
故有cosB=—cos（A+c）