Question

小学四年级一道数列奥数题不知如何解？

在1，2两数之间，第一次写上3；第二次在1，3之间和3，2 之间分别写上4，5，得到：1
4 3 5 2.
以后每一次都在已写的两个相邻数之间，再写上这两个相邻数之和。这样的过程共重复了8次，那么所有数的和是多少？

Answer 1

原来两数和为1+2=3
第一次增加的数的和为：1+2=3
第二次增加的数的和为：1+3+3+2=9=3×3
第三次增加的数的和为：1+4+4+3+3+5+5+2=27=9×3
。。。。。。
第8次增加的数的和，为：3×3×3×3×3×3×3×3=6561
所有数的和为：3+3+9+27+。。。+6561
设m=3+9+。。+6561
3m=9+27+...+6561+19683
相减，得：
2m=19683-3=19680
m=9840
所有数的和，为：3+9840=9843

Answer 2

3在最中间，左右分别为等差数列，设为an，bn
公差均为3，a1=1，b1=2
a8=1+7*3=22，b8=2+7*3=23
所有数之和
=8(1+22)/2+8(1+23)/2+3
=191

Answer 3

2+1+2+4+8+16+32+64+128=257

Answer 4

………………天才问题啊？