求1/x(1+x^2)不定积分
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简单计算一下即可，答案如图所示
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∫ dx/[x√(1+x2)]， x=tanz，dx=sec2zdz，z∈(π/2，π/2) sinz=x/√(1+x2)，cosz=1/√(1+x2) 原式= ∫ sec2z/tanz*secz] dz = ∫ (1/cosz * cosz/sinz) dz = ∫ cscz dz= ln|cscz - cotz| + C = ln|√(1+x2)/x - 1/x| + C = ln|√(1+x2) - 1| - ln|x| + C
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