求 1/(1+x)^2 不定积分
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要求函数 f(x) = 1/(1+x)^2 的不定积分。
可以使用换元积分法，令 u = 1 + x，那么 du/dx = 1，dx = du，将其代入原式得：
∫ 1/(1+x)^2 dx = ∫ 1/u^2 du = -1/u + C
其中，C 为常数。再将 u = 1 + x 代回原式，得到：
∫ 1/(1+x)^2 dx = -1/(1+x) + C
因此，函数 f(x) 的不定积分为 -1/(1+x) + C。
可以使用换元积分法，令 u = 1 + x，那么 du/dx = 1，dx = du，将其代入原式得：
∫ 1/(1+x)^2 dx = ∫ 1/u^2 du = -1/u + C
其中，C 为常数。再将 u = 1 + x 代回原式，得到：
∫ 1/(1+x)^2 dx = -1/(1+x) + C
因此，函数 f(x) 的不定积分为 -1/(1+x) + C。
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