lim(x→+∞)e^x［∫(0-√x)e^(-t²)dt +a］=b，求a，b
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因为
a=-sqrt(pi)/2
洛必达法则，=e^(-x)*0.5*x^(-0.5)/[-e^(-x)]=-0.5x^(-0.5)=b=0
答案为C
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lim(x→+∞)e^x [∫(0→√x)e^(-t²)dt + a］= b,
即 lim(x→+∞)[∫(0→√x)e^(-t²)dt + a]/e^(-x) = b (罗必塔法则)
得 lim(x→+∞)[(1/2)e^(-x)/√x]/[-e^(-x)] = b
则 lim(x→+∞)[-(1/2)/√x] = 0 ，得 b = 0.
lim(x→+∞)e^x [∫(0→√x)e^(-t²)dt + a］= 0，
则 a = -∫(0→+∞)e^(-t²)dt = -√π/2 (由概率积分得来）。
选 C。
即 lim(x→+∞)[∫(0→√x)e^(-t²)dt + a]/e^(-x) = b (罗必塔法则)
得 lim(x→+∞)[(1/2)e^(-x)/√x]/[-e^(-x)] = b
则 lim(x→+∞)[-(1/2)/√x] = 0 ，得 b = 0.
lim(x→+∞)e^x [∫(0→√x)e^(-t²)dt + a］= 0，
则 a = -∫(0→+∞)e^(-t²)dt = -√π/2 (由概率积分得来）。
选 C。
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选A.
追问
a=任意值吗
追答
对，a=R，就是a可为任意的实数。
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