Question

一阶导数等于0为什么二阶导数还可以不为0？？0的导数不就是0吗

Answer 1

一阶函数恒为零的话，自然二阶导数就是零了，但是如果仅仅是在驻点处（一阶导数值等于零的点的话）才为零的话，二阶导数自然就可以不为零了。

导数（英语：Derivative）是微积分学中重要的基础概念。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。

当函数f的自变量在一点x0上产生一个增量h时，函数输出值的增量与自变量增量h的比值在h趋于0时的极限如果存在，即为f在x0处的导数。

扩展资料

一阶导数表示的是函数的变化率，最直观的表现就在于函数的单调性。

定理：设f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内具有一阶导数，那么：

（1）若在(a,b)内f'(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形单调递增；

（2）若在(a,b)内f’(x)<0,则f(x)在[a,b]上的图形单调递减；

（3）若在(a,b)内f'(x)=0,则f(x)在[a,b]上的图形是平行（或重合）于x轴的直线，即在[a,b]上为常数。

参考资料来源：百度百科-一阶导数

Answer 2

一阶导数为0和一阶导数在某点处为0是不同的.一阶导数为0,意思是其一阶导数在定义域内恒为0(说白了就是定义域上的常值函数),那么二阶导数也必然是0.但是一阶导数在某点处为0,说白了只是该点处的斜率为0,但不代表二阶导数("斜率"的"斜率")为0.最简单的例子是f(x)=x^2,那么一阶导数为2x(在x=0处,一阶导数为0),二阶导数为2(恒不为0).

Answer 3

一阶函数恒为零的话，自然二阶导数就是零了，但是如果仅仅是在驻点处（一阶导数值等于零的点的话）才为零的话，二阶导数自然就可以不为零了。

Answer 4

你说的是某一个点的导数吧

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Answer 5

你这是经典的错误标准的零分，二阶导数是一阶导函数的导数，需要用一阶导函数求而不是一阶导数的值求