一阶导数等于0是什么意思?

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2021-04-02 · 世界很大,慢慢探索
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导数等于0表明该函数可能存在极值点。

一阶导数等于0只是有极值的必要条件,不是充分条件,也就是说:

有极值的地方,其切线的斜率一定为0;

切线斜率为0的地方,不一定是极值点。

例如,y = x^3, y'=3x^2,当x=0时,y'=0,但x=0并不是极值点。

所以,在一阶导数等于0的地方,还必须计算二阶导数,才能作出充分的判断。

扩展资料:

导数与微分

微分也是一种线性描述函数在一点附近变化的方式。微分和导数是两个不同的概念。但是,对一元函数来说,可微与可导是完全等价的。

可微的函数,其微分等于导数乘以自变量的微分dx,换句话说,函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此,导数也叫做微商。函数y=f(x)的微分又可记作dy=f'(x)dx。

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