Question

三角形ABC中，内角ABC对边分别为abc，

Answer 1

根据题意有：
acosb-bcosa=0
即：
acosb=bcosa
a/b=cosa/cosb,
由正弦定理得到：
a/b=sina/sinb.所以：
sina/sinb=cosa/cosb
则：
sinacosb-sinbcosa=0
sin(a-b)=0.
所以三角形为等腰三角形。

由余弦定理得到：
cosa=（b^2+c^2-a^2)/2bc,代入题目条件有：
cosa=（1/2bc)/(2bc)=1/4=cosb
sinb+sinc
=sina+sin(2a)
=sina+2sinacosa
=√15/4+2*(√15/4)*(1/4)
=3√15/8.