Question

高等数学微分方程求解

Answer 1

当分母的次方比分子高时，可以考虑分子分母倒过来

Answer 2

方程可化为
dx/dy=x/y+y(*)
先求对应的齐次方程dx/dy=x/y
dx/x=dy/y
ln|x|=ln|y|+ln|C|
即x=Cy
由常数变易法，令x=C(y)y
代入方程(*)得
C'(y)=1，C(y)=y+C
故原方程的通解为
x=y²+Cy