Question

在等比数列{an}中,a3=32,a5=8. （1）求数列{an}的通项公式 （2）若an=½求n

Answer 1

a5=a3 q²
q=±1/2
(1)
当q=1/2时，an=32×(1/2)^(n－3)=2^(8－n)
当q=－1/2时，an=32×(－1/2)^(n－3)
=(－1)^(n－3) × 2^(8－n)
(2)
an=2^(8－n)=2^(－1)
8－n=－1，n=9
an=(－1)^(n－3) 2^(8－n)=2^(－1)
n－3 为偶数，8－n=－1
一样可得n=9
所以n=9

Answer 2

32=a1(1-q^3)/(1-q)
8=a1(1-q^5)/(1一q)
4(1-q^5)=1-q^3，4-4q^5=1-q^3
4q^5-q^3-3=0，4q^5-4q^4+4q^4-
4q^3+3q^3-3=0，4q^4(q-1)+4q^3
(q-1)+3(q^3-1)，(q-1)(4q^4+4q^3+
3q^2+3q+3)=0，q=1，(舍去)，

Answer 3

解如下图所示