Question

RT△ABC中，∠C=90°，∠B=30°AE平分∠BAC，CE=4cm，求BC的长

Answer 1

1）角CAB=90度-∠B=60度
角CAE=角EAB=30度=角B
所以：BE=AE=2*CE=4
cm
BC=BE+CE=4+2=6
cm
2）三角形ABE的边AE上的高=AB/2=(BC/cos30度)/2=2(根号3)

Answer 2

从题中可得：∠A=60°，又AE平分∠BAC，所以∠EAC=30°（隐含条件：sin30°=1/2
，sin60°=根号3/2
，tan30°=根号3/3
，tan60°=根号3）

因为：tan∠EAC=CE/CA=根号3/3。所以：CA=4X根号3

因为：tan∠A=BC/AC=根号3。所以：BC=12

定义AE边上的高为H。sin∠EAC=H/AC=1/2
.所以H=2X根号3。

“根号”不会打~~
不好意思
！呵呵。。希望看得懂...

Answer 3

先求AE长

因为AE平分∠BAC

所以∠CAE=30°

所以AE=8cm

因为∠EAB=30°=∠EBA

所以BE=8cm

所以BC=8+4=12cm

第二个问题是不是求△ABE边AE上的高?

如是,

做CD垂直于AE

因为∠EAC=30°，∠C=90°

所以∠AEC=60°

因为DE=CE/2

CD=2cm

所以