Question

微分方程：y^(4)-y^(3)=0的通解？

Answer 1

特征方程为t^4-1=0

(t-1)(t+1)(t^2+1)=0

得亩粗t=1, -1, i, -i

所以通解为樱绝y=c1e^x+c2e^(-x)+c3sinx+c4cosx

扩展资料

在微分方程中需要的脊耐姿导数公式：

1.y=c(c为常数) y'=0

2.y=x^n y'=nx^(n-1)

3.y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x

4.y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x

5.y=sinx y'=cosx

6.y=cosx y'=-sinx

7.y=tanx y'=1/cos^2x

8.y=cotx y'=-1/sin^2x

Answer 2

特征方程为t^4-1=0

(t-1)(t+1)(t^2+1)=0

得t=1, -1, i, -i

所旅纤以通解为y=c1e^x+c2e^(-x)+c3sinx+c4cosx

在微分方程中需要的导数公式：

1、y=c(c为常数）y'拆洞仿=0

2、y=x^n y'=nx^(n-1)

3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x

4、y=logax y'颤逗=logae/x，y=lnx y'=1/x

5、y=sinx y'=cosx

6、y=cosx y'=-sinx

7、y=tanx y'=1/cos^2x

8、y=cotx y'=-1/sin^2x

Answer 3

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