Question

如何求微分方程满足条件下的特解

Answer 1

解：微分方程对应的特征方程是：r²-4r+3=0，解得r=1，r=3，所以y=c1e^x+c2e^3x,y'=c1e^x+3c2e^3x,因为x=0时，y=6，y‘=10，代入式子得到，c1+c2=6，c1+3c2=10，解得c1=4,c2=2，所以特解是y=4e^x+2e^3x

Answer 2

这方程是二次齐次方程，求特解没有意义，直接求解就行了。即
x(t)=c1*sin(kt)+c2*cos(kt)
然后，x(0)=c2=A，x'(0)=k*c1=0，得
x(t)=A
cos(kt)